數學模型揭示了鳥類如何創造同步的晨鳴合唱

 (https://royalsocietypublishing.org/rsif/article/23/240/20260267/482631/From-individual-thresholds-to-collective?searchresult=1)

 每天清晨，鳥群幾乎同時開始鳴叫，通常是在太陽升起的時候。動物學家對這種被稱為「晨鳴」的集體鳥類行為已經研究了幾十年，但背後的驅動因素仍然知之甚少。這項研究建立了一個晨鳥合唱的數學模型，旨在探討個別鳥類的行為如何影響其出現。該模型表明，鳥類的社會互動以及個體對環境信號的反應共同塑造了這一已被充分記錄的現象。這項研究探討是否可以應用數學中的一個分支——突變理論描述了即使驅動系統運行的因素只是逐漸變化，系統的行為也會突然改變。解釋為什麼鳥兒們似乎經常在天空逐漸變亮時幾乎同時開始鳴叫。研究建立了一個模型，模型中代表的每隻鳥都有其自身的「鳴叫閾值」。簡單來說，每隻鳥需要不同程度的刺激才能開始鳴叫。當環境光線強度和附近鳥類鳴叫聲的數量總和超過某個閾值時，鳥就會開始鳴叫，由於每隻鳥的閾值略有不同，所以沒有兩隻鳥的反應會完全相同。模型利用機率分佈預測個別鳥類的閾值，該機率分佈考慮了鳥類行為的隨機變化。研究人員運用數學工具分析了該模型，並將其預測結果與包含數千隻「虛擬」鳥類的電腦模擬結果進行了比較。儘管每隻鳥都遵循一個非常簡單的決策規則，但隨著社交互動增強光照增強的效果，該模型自然而然地產生了黎明合唱的快速出現。